소울의 IT 길잡이

8. 그래프 알고리즘8.1 최소 신장 트리(MST)최소 신장 트리(Minimum Spanning Tree, MST)최소 신장 트리 알고리즘은 주어진 그래프에서 모든 정점을 연결하는 간선들의 가중치 합이 최소가 되는 트리를 찾는 문제입니다. 대표적인 MST 알고리즘으로는 크루스칼(Kruskal) 알고리즘과 프림(Prim) 알고리즘이 있습니다.MST 알고리즘은 네트워크 설계, 회로 설계, 도로망 설계 등에서 널리 사용됩니다. MST의 시간 복잡도는 알고리즘에 따라 다르지만, 크루스칼 알고리즘은 일반적으로 \(O(E \log E)\)이고, 프림 알고리즘은 \(O(E \log V)\)입니다.역사적 배경MST 문제는 1926년 Otakar Borůvka에 의해 전기 네트워크 설계 문제를 해결하기 위해 처음 소개되..

5. 고급 데이터 구조5.1 AVL 트리와 레드-블랙 트리AVL 트리(AVL Tree)AVL 트리는 1962년 Georgy Adelson-Velsky와 Evgenii Landis에 의해 소개된 이진 탐색 트리로, 모든 노드의 균형을 유지하기 위해 각 노드의 왼쪽 서브트리와 오른쪽 서브트리 높이 차이가 최대 1이 되도록 유지합니다. 삽입 또는 삭제 후에 균형을 맞추기 위해 회전 연산을 수행합니다.AVL 트리의 시간 복잡도:- 삽입, 삭제, 검색: \(O(\log n)\)트리의 높이가 \(O(\log n)\)이므로, 삽입, 삭제, 검색 모두 \(O(\log n)\) 시간이 소요됩니다.// AVL 트리 예시 (간단한 노드 회전 예제 포함)class AVLNode { int key, height; A..